Dynamic mechanical analysis : theoretical considerations on mechanical properties

English summary Dynamic mechanical analysis (DMA) is a technique used to study and characterize materials. In the test method, small test specimens, or beams, are typically subjected to harmonic, three-point bending loads. During the test programme, the temperature is varied, for a given frequency of the external load, and a set of mechanical properties and the glass transition temperature are determined by the DMA instrument. The main purpose of the present report is to gain more insight into some of the various material parameters included in DMA and the relation between them. The technical manual for the DMA 2980 instrument from TA Instruments contains a set of expressions for certain stiffness parameters of the materials tested. In the present report, some of the terms from these relations have been investigated carefully. Focus has also been put on increasing the basic knowledge and physical understanding of the storage modulus and the loss modulus obtained through DMA. In this report, a careful load-displacement analysis of a beam subjected to three-point bending has been conducted. Based on the analysis, it is found that the specific terms in the stiffness relations from the manual represent the effect of deflection due to bending moments and shear forces. Moreover, from a fundamental viscoelastic analysis of the beam, it has been shown that the storage modulus and the loss modulus, both determined through DMA, equal the Young’s modulus and the viscosity coefficient, respectively, for isotropic materials.

Sammendrag Dynamisk mekanisk analyse (DMA) er en testmetode som benyttes for karakterisering av materialer. I testmetoden brukes typisk små prøvestykker/bjelker som utsettes for tre-punkts bøyning, med harmonisk varierende laster. I løpet av et testprogram varieres temperaturen, for en gitt lastfrekvens, og ved hjelp av DMA-instrumentet kan en da blant annet bestemme materialets mekaniske egenskaper og glassovergangstemperatur. Målet med rapporten er å få inngående kjennskap til noen av de forskjellige parametrene som er inkludert i analysen, og relasjoner mellom disse. Ved FFI benyttes et DMA 2980-instrument fra TA Instruments, og den tekniske manualen for instrumentet inneholder noen uttrykk og relasjoner for relevante stivhetskoeffisienter for materialene som testes. I denne studien ønsker vi å se nærmere på noen av leddene i disse stivhetsrelasjonene. Samtidig er det et mål å få økt kjennskap til og forståelse for den fysiske tolkningen av lagringsmodul og tapsmodul, som er sentrale begreper innen DMA. I rapporten er det utført en detaljert last-forskyvningsanalyse av en bjelke utsatt for tre-punkts bøyning. Det er vist at de spesifikke leddene i de aktuelle stivhetsrelasjonene representerer effekten av nedbøyning som følge av bøyemomenter og skjærkrefter. Fra en grunnleggende viskoelastisk analyse av bjelken finner en også ut at prøvestykkets lagringsmodul og tapsmodul, som begge kan bestemmes fra DMA, i isotrope tilfeller er identiske med henholdsvis E-modul og viskositetskoeffisient for materialet.